根据数的不同性质，可将数分为很多种类，奇数和偶数。整数中能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，质数，又称素数，有无限个。定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数，合数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外还能被其他数，0除外整除的自然数。
我们把01234等全体非负整数组成的称为自然数，有理数和无理数。除法运算，为了使数集合对加减乘除四则运算都是封闭的就必须增加新的数如7/1111/7为两个整数之比，称为可比数分数，现在称为有理数，而无理数的发现，对以整数为基础的毕氏哲学是一次致命的打击，数学史上把这件事，称为第一次数学危机，圆周率π，就是其中最重要的一个，实数，有理数和无理数的总称。