18和27的公因数是9。最大公因数，也叫最大公约数。几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。把a，b的最大公约数记为（a，b），那么，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数的记号也是一样的。
最大公因数是指是两个或者多个整数共有的约数之中最大的一个。通过推算可以得知一个结论：两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。若数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数同样是表示一个整数与另一个整数的关系，所以当提到最大公因数时最少都要提出两个数字，不能说某个数字是最大公因数。
最大公因数的求法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。