36和24的最大公因数是12。解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36和24的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的一位公因数为12，所以36和24的最大公因数是12。
什么是公因数
公因数又被称之为“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么便称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
36和24的最大公因数
24=2×2×2×3，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
36=2×2×3×3，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24和36的公因数有1、2、3、4、6、12；
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12。